Hitung Sederhana SBMPTN

Kembali lagi ke sekolahinet, pada kesempatan ini saya akan membagikan materi SBMPTN mengenai Kemampuan Numerikal. Dalam kemampuan numerikal ini saya akan membahas mengenai Hitung sederhana. Silakan baca artikel ini sampai akhir supaya kita memperoleh manfaat yang banyak.

Hitung Sederhana

Hitung dasar sebenarnya telah kita pelajari dalam sekolah kita, namun untuk mempersiapkan SBMPTN, saya akan membahasnya dan trik-trik yang dapat memudahkan pengerjaan soal.

Operasi dasar

Aturan dasar operasi hitung yang biasa kita gunakan dalam matematika adalah.

Pada dasarnya operasi hitung dikerjakan dari kiri ke kanan, namun jika menemui tanda kurung maka kita harus mengerjakan dalam kurung tersebt terlebih dahulu.
Urutan hitung harus dimulai dari perkalian atau pembagian selanjutnya penjumlahan dan pengurangan.
Perkalian dan pembagian sama kuat kita bisa mengerjakan yang mudah terlebih dahulu, atau kita bisa mengerjakan dari kiri ke kanan.
Penjumlahan dan pengurangan sama kuat kita bisa mengerjakan yang termudah atau kita bisa mengerjakan dari kiri ke kanan terlebih dahulu.

Sifat Operasi

Sifat Pertukaran (komutatif)
a + b = b + a
a x b = b x a
Dalam pembagian dan pengurangan tidak berlaku sifat komutatif ini.
Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
(a + b) + c = a + (b + c)
(a x b) x c = a x (b x c)
Dalam pembagian dan pengurangan juga tidak berlaku sifat asosiatif ini.
Sifat Peyebaran (Distributif)
a x (b + c) = a x b + a x c
Perkalian
(+) x (+) = (+)
(-) x (-) = (+)
(-) x (+) = (-)
(+) x (-) = (-)
Pembagian
(+) x (+) = (+)
(-) x (-) = (+)
(-) x (+) = (-)
(+) x (-) = (-)

Teknik Menghitung Bilangan Kuadrat

Selain cara mengalikan dengan bilangannya sendiri, ada teknik untuk menghitung bilangan kuadrat dengan cara yang lain. Kita bisa menggunakan kuadrat jumlah dua bilangan. langkah-langkah dalam mengerjakan dengan cara tersebut adalah sebagai berikut.

Nyatakan bilangan yang akan di kuadratkan sebagai penjumlahan dari puluhan dan satuan.
Contoh : 19² = (10 + 9)²
Gunakan persamaan kuadrat yang telah kita pelajari.
(a + b)² = a² + (2 x a x b) + b²
Contoh :
19² = (10 + 9)²
       = 10² + (2 x 10 x 9) + 9²
       = 100 + 180 + 81
       = 361

Selain cara diatas masih ada cara untuk menguadratkan bilangan yaitu menggunakan Selisih kuadrat dua bilangan. Langkah-langkahnya adalah. Kali ini saya mencoba menggunakan bilangan yang sama yaitu bilangan 19.

Dari bilangan dasarnya 19, tambahkan hasilnya dengan bilangan 1, sehingga hasilnya20, agar mudah dikalikan.
19 + 1 = 20
Agar seimbang, kurangkan bilangan 19 tadi dengan bilangan yang sama dengan penjumlahan sebelumnya.
19 - 1 = 18
Kalikan kedua bilangan tadi.
20 x 18 = 360
Tambahkan hasilnya dengan kuadrat bilangan pada penjumlahan awal tadi.
360 + 1² = 360 + 1 =361
Secara umum dapat dituliskan dengan persamaan
a² = (a+b)(a-b) + b²

Trik terakhir yang akan saya bagi adalah mengenai kuadrat pada bilangan satuan 5. Saya akan menggunakan contoh angka 135² . Berikut ini adalah cara pengerjaannya sebagai berikut.

Pisahkan satuannya
135 = 130 + 5
Kuadratkan puluhannya selanjutnya ditambah dengan puluhannya bilangan tadi.
13² + 13 = 169 + 13 = 182
Karena 5², maka tambahkan bilangan 25 di akhir angka jawaban
135² = 18.225

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada Pecahan

Jika dalam penjumlahan atau pengurangan pecahan memiliki penyebut yang sama, maka tinggal jumlahkan atau kurangkan pembilangnya tanpa mengubah bilangan penyebutnya. Contoh
Jika pada penjumlahan dan pengurangan pecahan tidak memiliki penyebut yang sama maka, kita harus menyamakan penyebutnya dengan cara mengalikannya. Jika penyebut dikalikan maka pembilangnya ikut dikalikan selanjutnya tambahkan atau kurangkan seperti cara pada nomor 1.

Operasi Perkalian dan pembagian pecahan

Untuk operasi perkalian kita tidak perlu menyamakan penyebutnya, kita tinggal mengalikan pembilang dengan pembilangnya dan penyebut dengan penyebutnya. Contoh ralat e diganti dengan c.
Pada pembagian pecahan, pembagian pertama oleh pecahan kedua ekuivalen dengan perkalian bilangan pertama dengan kebalikan bilangan kedua contoh

Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Berbagai Bentuk Pecahan

Kita bisa kerjakan menggunakan atau membentuknya menjadi bilangan pecahan semua terlebih dahulu, atau juga bisa dikerjakan dalam bentuk desimal. Cara merubah pecahan ke desimal sangat sederhana, kita tinggal bagi bilangan pembilangnya dengan bilangan penyebutnya. Kita juga bisa merubahnya dari bentuk desimal ke bentuk pecahan, dengan cara pada desimal penyebut dianggap satu. apabila kita mengalikan pembilangnya penyebutnya juga akan berubah dengan cara dikalikan dengan bilangan yang sama.

Sekian artikel dari saya ini, semoga dapat menjadi bekal kita dalam mengerjakan soal-soal SBMPTN, jika kita bersungguh sungguh saya yakin kita akan berhasil dalam mengerjakan SBMPTN dan memperoleh perguruan tinggi yang kita inginan. Sekian Terima Kasih.