Aritmatika 1 SBMPTN

Pada artikel kali ini saya akan membahas mengenai aritmatika, dalam pembahasan ini termasuk dalam kemampuan numerikal dalam SBMPTN. Saya sengaja menjadikan beberapa artikel untuk aritmatika ini karena artikel ini panjang. Untuk itu agar kita dapat memahami sepenuhnya saya menjadikan menjadi beberapa artikel. Berikut selengkapnya untuk anda.

Aritmatika I

Dalam sub test ini kita dituntut mimiliki kemampuan menganalisis, mencerna, dan menarik kesimpulan, Sub test ini juga mengukur intelegensi, dan ketelitian seseorang dalam memandang permasalahan secara sistematis dan terintegrasi. Penguasaan konsep aritmerika mutlak diperlukan untuk dapat menjawab soal-soal ini. Berikut adalah beberapa hal yang perlu dipelajari dalam subtest penalaran aritmertika ini.

Bilangan Bulat

Terdapat jenis-jenis dari bilangan bulat ini beberapa diantaranya adalah bilangan bulat negatif. Bilangan bulat negatif adalah suatu bilangan yang memiliki nilai negatif. Kita pasti telah mengetahui bilangan ini karena sering kita gunakan pada pengerjaan matematika kita disekolah. Contoh dari bilangan bulat negatif anatara lain {-1, -2, -3, -4 ...}.

Jenis bilangan yang kedua adalah bilangan bulat negatif. Bilangan ini dimulai dari satu sampai tak terhingga. Anggota untuk himpunan bilangan negatif ini antara lain adalah {1, 2, 3, 4 ...}.

Jenis bilangan selanjutnya adalah bilangan bulat 0. Seperti yang telah kita ketahui bahwa angka 0 merupakan bilangan bulat. Letak angka 0 berada diantara bilangan negatif dan bilangan positif. Anggota dari bilangan bulat nol hanya memiliki satu anggota yaitu 0.

Jenis bilangan selanjutnya adalah bilangan bulat ganjil. Bilangan ganil adalah bilangan yang tidak habis jika dibagi dua. Bilangan ini memiliki selang satu angka setiap satu bilangan ganjil yang berurutan. Bilangan bulat ganjil dapat berupa bilangan negatif atau bilangan positif. Jumlah anggota dari bilangan bulat ini adalah tak terhingga. Contoh himpunan bilangan ganjil {... -3, -1, 1, 3 ...}.

Bilangan genap adalah bilangan yang habis jika dibagi dengan bilangan 2. Anggota dari himpunan bilangan ini adalah bilangan negatif dan bilangan positif. Jumlah bilangan bulat negatif adalah tak terhingga. Contoh dari bilangan genap adalah {... -4, -2, 2, 4 ...}.

Bilangan Prima merupakan suatu bilangan asli yang angkanya harus lebih besar dari angka 1/satu, yang memiliki faktor pembagi hanya terdapat 1 dan juga hanya dibagi dengan bilangannya sendiri. 2 adalah bilangan prima karena hanya dapat dibagi dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendriri. Tetapi 1 bukan anggota dari bilangan prima. Contoh dari himpunan bilangan prima adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13, dan seterusnya...}.

Bilangan Komposit adalah kebalikan dari bilangan prima. Jadi selain bilangan prima lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima adalah anggota dari bilangan komposit. Contoh dari bilangan komposit adalah {1,4, 6, 8, 9 ...}.

Setelah kita mengetahui jenis-jenis dari bilangan kita akan membahas mengenai operasi operasi dari bilangan. Operasi ini akan mengikuti aturan yang telah ditetapkan secara international. Untuk operasi hitung telah kami bahas pada artikel sebelumnya.

KPK dan FPB merupakan salah satu soal yang nanti akan keluar dalam TPA SBMPTN. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan bulat paling kecil yang dapat habis dibagi oleh kedua bilangan atau lebih.

Contoh soal :

Ani Jogging 10 hari sekali, Adi Jogging 15 hari sekali, sedangkan Omar jogging 20 hari sekali. Ketiganya jogging bersama pertama kali pada tanggal 20 Februari 2013, kapan ketiganya akan bersama sama jogging untuk yang kedua kalinya?

Faktorisasi primanya 10 = 2 x 5
Faktorisasi primanya 15 = 3 x 5
Faktorisasi primanya 20 = 2 x 2 x 5

Maka KPK 10, 15, dan 20 = 2 x 2 x 3 x 5 = 60. (dapat dengan cara kalikan faktor-faktor tersebut, faktor serupa dipilih dengan pangkat yang paling besar).

Jadi Mereka semua akan besama-sama jogging setiap 60 hari sekali. Mereka akan besama-sama jogging untuk yang kedua kalinya yakni pada 20 Februari + 60 hari = 20 April 2013.

Selanjutnya kita akan membahas mengenai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). FPB adalah bilangan positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.

Contoh Soal:
Bu Ariiq memiliki 20 apel dan 30 Mangga. Apel dan mangga akan dikumpulkan ke dalam plastik yang memilki jumlah yang sama setiap platiknya..
a. Ada Berapa Plastik yang dibutuhkan untuk menampung buah tersebut?
b. Berapa Apel dan Mangga Setiap plastik?

Faktorisasi primanya yakni 20 = 2 x 2 x 5
Faktorisasi primanya yakni 30 = 2 x 3 x 5

FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10. (kalikan faktor yang sama, apabila sama ambil dengan pangkat terendah.)

a. Terdapat 10 plastik yang dibutuhkan untuk menampung buah buahan tersebut.
b. Terdapat 20/10 = 2 Apel pada setiap plastik
    Terdapat 30/10 = 3 Mangga pada setiap plastik

Saya rasa kita harus memahami ini dahulu untuk melanjutkan belajar kita untuk materi SBMPTN. Artikel ini belum lengkap karena Aritmatika sangat panjang untuk itu kami memisahnya untuk dapat memahaminya secara menyeluruh. Sekian dari saya. Terima Kasih.

Bagikan di Facebook

Bagikan di Twitter

Bagikan di Google+

Bagikan di LinkedIn